Matemática discreta Ejemplos

$y = - \sqrt{x - 1}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - \sqrt{x - 1}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- \sqrt{x - 1} = 0$ .

$- \sqrt{x - 1} = 0$

Paso 1.2.2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(- \sqrt{x - 1})}^{2} = 0^{2}$

Paso 1.2.3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 1.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x - 1}$ como ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.2.1

Simplifica ${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 1.2.3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 1.2.3.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 1.2.3.2.1.3

Multiplica ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ por $1$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 1.2.3.2.1.4

Multiplica los exponentes en ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 1.2.3.2.1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 1.2.3.2.1.4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.3.2.1.4.2.1

Cancela el factor común.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 1.2.3.2.1.4.2.2

Reescribe la expresión.

${(x - 1)}^{1} = 0^{2}$

Paso 1.2.3.2.1.5

Simplifica.

$x - 1 = 0^{2}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 1.2.4

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(1, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - \sqrt{(0) - 1}$

Paso 2.2

Simplifica $- \sqrt{(0) - 1}$ .

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Paso 2.2.1

Resta $1$ de $0$ .

$y = - \sqrt{- 1}$

Paso 2.2.2

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = - i$

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(1, 0)$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4